Метки: БНТУ, высшая, курс, математика, пособие, студент, учебное |
Высшая математика – краткий курс
Учебное пособие
предназначено для студентов-заочников инженерных специальностей
краткий курс по высшей математике
Метки: доверительный, значения, интервал, неизвестный, неравенство, нормальное, плотность, прменение, хи-квадрат, число |
Лекция 14.
Применения 
– распределения.
1) 
– распределение.
Рассмотрим выборку 
Рассмотрим статистики 
Построим доверительный интервал для дисперсии 
. Для этого введем статистику:
Закон распределения случайной величины (2) называют 
– распределением с “n – 1” степенью свободы.
Пирсон доказал, что случайная величина (2) имеет следующую плотность распределения:
– числа.
Метки: арифметическое, величина, выборка, дисперсия, закон, несмещенная, ожидание, среднее, сходимость |
Лекция 13.
Точечные оценки неизвестных параметров распределения. Свойства точечных оценок.
Оценки параметров распределения бывают точечные и интервальные.
Пусть 
– выборка объема “n” (1)
Функцию выборки (1) 
называют статистикой.
Предположим, что нужно оценить неизвестный параметр 
изучаемой случайной величины 
.
Def: Статистику 
, значения которой близки к оцениваемому параметру 
, называют точечной оценкой параметра 
.
При 
оценка 
должна приближаться к параметру 
.
Оценка 
– случайная величина, поэтому мы не можем потребовать, чтобы оценка стремилась к 
в обычном смысле.
Def: Оценка 
называется состоятельной, если при 
в вероятностном смысле стремится к 
.
– обычная сходимость.
Метки: биноминальный, вероятности, задача, интервал, нормальное, показательное, равномерный, эксперимент, эмпирическая |
Лекция 12.
Элементы математической статистики.
Математическая статистика разрабатывает методы математического моделирования случайных экспериментов.
Эмпирическая функция распределения.
Основные задачи математической статистики. Математическое описание закона распределения изучаемой случайной величины. Эта задача включает в себя три основных задачи математической статистики:
1) Оценка неизвестной функции распределения.
а) Получение полученной оценки в виде эмпирической функции распределения:
б) Определение типа закона распределения: биномиальный, Пуассона, равномерный, показательное, нормальное и т.д.
2) Оценка неизвестных параметров закона распределения.
Метки: величина, значения, квадратичное, математическое, момент, определение, отклонение, составляющие, характеристики, число |
Лекция 11.
Числовые характеристики двумерных случайных величин.
Def: математическим ожиданием составляющей 
двумерной дискретной случайной величины 
называют число:
Математическим ожиданием составляющей 
двумерной дискретной случайной величины 
называют число:
Def: математическим ожиданием составляющей 
непрерывной двумерной случайной величины 
называют число:
, где 
В результате получим:
Математическим ожиданием составляющей 
непрерывной двумерной случайной величины 
называют число:
